机器学习之利用极大似然估计解释最小二乘法
【摘要】 利用极大似然估计解释最小二乘法
对于线性回归的基本形式
，可将其转换为
形式，这样可将
认为是
的误差，根据中心极限定理可知：
是独立同分布的，它服从均值为0，方差为某定值
的高斯分布，即
。这样我们可以利用最大似然估计的方法解释最小二乘法，并且可得到损失函数（目标函数）从而求出参数。
在对数似然函数中，第一项为定值且方差也为定值，对对数似然函数求极大值，相当于对
求极小值，这样令
为目标函数，对目标函数求偏导即可求出所需的参数
和
，也就求出对应的
和
。
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