😀前言
在编程面试中，经常会遇到需要将问题转化为排序问题的题目。这些问题看似复杂，但只要抓住核心思路，便能迅速解决。今天我们就来看一道这样的题目：如何将一个非负整数数组拼接成最小的数字。

🥰把数组排成最小的数

题目链接

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🤔题目描述

给定一个非负整数数组 numbers，要求将数组里的所有数字拼接起来，形成一个新的数字，并返回其中最小的那个。例如：

• 输入数组 [3, 32, 321]，我们可以将这些数字拼接成 321323，这个数字是所有可能拼接结果中的最小值。

1. 输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数

2. 拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0

数据范围:

0<=len(numbers)<=100

示例输入输出

• 输入：[11, 3]
  • 返回值："113"
• 输入：[]
  • 返回值：""（空字符串）
• 输入：[3, 32, 321]
  • 返回值："321323"

🥰解题思路

解决这个问题的关键在于如何定义两个数字在拼接时的优先级。直观地，我们需要比较两个数字 S1 和 S2 在不同顺序下拼接的结果。

例如，对于两个数字 3 和 32：

• 如果 S1 = "3" 和 S2 = "32"，那么 S1+S2 为 "332"，S2+S1 为 "323"。显然，"323" 更小，因此我们应该将 32 排在 3 前面。

通过这种比较方式，我们可以定义一个自定义的排序规则，接着使用 Java 中的 Arrays.sort 方法进行排序，最终得到最小的拼接结果。

💖实现代码

以下是用 Java 实现的代码：

import java.util.Arrays;

public class MinNumber {

    public String PrintMinNumber(int[] numbers) {
        // 判断输入是否为空或长度为0，如果是则返回空字符串
        if (numbers == null || numbers.length == 0)
            return "";

        int n = numbers.length;
        // 创建一个字符串数组，用于存储每个数字的字符串形式
        String[] nums = new String[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 将数字转换为字符串并存储到字符串数组中
            nums[i] = String.valueOf(numbers[i]);
        }

        // 使用自定义的排序规则对字符串数组进行排序
        // 排序规则：如果拼接结果 s1+s2 小于 s2+s1，则 s1 排在前面
        Arrays.sort(nums, (s1, s2) -> (s1 + s2).compareTo(s2 + s1));

        // 使用 StringBuilder 来拼接排序后的字符串数组
        StringBuilder ret = new StringBuilder();
        for (String str : nums) {
            ret.append(str);
        }

        // 返回拼接后的字符串结果
        // 注意：此处不需要去除可能存在的前导0，因为题目没有要求去除
        return ret.toString();
    }
}

代码详解

1. 字符串数组初始化：首先，我们将整数数组 numbers 转换为字符串数组 nums，这是因为在后续操作中，我们需要比较字符串拼接的结果。
2. 自定义排序规则：接着，我们利用 Arrays.sort 方法对字符串数组进行排序。排序时，比较的关键是拼接后的字符串 s1+s2 和 s2+s1 的大小。如果 s1+s2 小于 s2+s1，那么 s1 应该排在 s2 前面。
3. 拼接结果：排序完成后，将排序好的字符串数组拼接成一个字符串，并返回这个最终结果。

复杂度分析

• 时间复杂度：排序算法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组的长度。由于每次比较涉及字符串的拼接操作，因此整体的时间复杂度还会受到字符串长度的影响。
• 空间复杂度：主要空间消耗在字符串数组 nums 上，空间复杂度为 O(n)。

😄总结

通过这道题目，我们看到了如何将一个复杂的拼接问题转化为排序问题，并且掌握了一种自定义排序规则的方法。这种思想不仅仅适用于本题，很多涉及组合或排列的问题都可以通过类似的思路来解决。

这道题目在许多面试中都会出现，它不仅考察了候选人的编程能力，更测试了对排序算法的理解与应用能力。希望通过本文的讲解，你能够掌握这一重要的编程技巧，并在实际开发中灵活运用。