蓝桥杯——历届真题 凑算式【第七届】【省赛】【C组】

凑算式

问题说明：

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
     
（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解题思路：

用1-9九个不重复数字，可以用暴力解法，用九个1-9的for循环；

程序代码：

public class Main{

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int count=0;
		for (int a = 1; a <=9; a++) {
			for (int b = 1; b <=9; b++) {
				for (int c = 1; c <=9; c++) {
					for (int d = 1; d <=9; d++) {
						for (int e = 1; e <=9; e++) {
							for (int f = 1; f <=9; f++) {
								for (int g = 1; g <=9; g++) {
									for (int h = 1; h <=9; h++) {
										for (int i = 1; i <=9; i++) {
											if (a+(b/c)+((d*100+e*10+f)/(g*100+h*10+i))==10) {
												if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&a!=f&&a!=g&&a!=h&&a!=i&&
													b!=c&&b!=d&&b!=e&&b!=f&&b!=g&&b!=h&&b!=i&&
													c!=d&&c!=e&&c!=f&&c!=g&&c!=h&&c!=i&&
													d!=e&&d!=f&&d!=g&&d!=h&&d!=i&&
													e!=f&&e!=g&&e!=h&&e!=i&&
													f!=g&&f!=h&&f!=i&&
													g!=h&&g!=i&&
													h!=i) {
													count++;
												}
											}
										}
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		
		System.out.println(count);
	}

}

代码解析：

用1-9九个不重复数字，可以用暴力解法，用九个1-9的for循环；

中间判断出所有满足条件的等式，再筛选出不重复的数字。