我们的口号是：没有实力全靠浪

  承蒙晓东大佬抬爱，在此抛砖引玉，分享一下我们小组对第三题的想法。

  为了查阅方便，把题目再这里贴一下：给定一个含有一系列参数的量子电路，规模为14个量子比特，已知此电路由基本量子门X，Y，Z，H，S，T，CX，CZ，和单量子比特旋转操作Rx，Ry和Rz组成。其中部分旋转操作Rx，Ry，Rz的旋转角theta[i，i=0, … , N]是可变参数。请基于给定的程序，自行设计参数优化算法，找到一组{theta}使量子电路能从全零初态|00000000000000〉制备到出现概率最大的二进制基矢为|00111100000011〉，且其概率值大于1.8%

做过样题的同学就会感觉非常的熟悉，该题目类似于样题的第一题。题目的目的是寻找最优的参数，也就是是一个经典的优化问题。一个最为直接的思路就是带着给定的参数，将初态|00000000000000〉作用上去，看看最后带着参数的表达式，再进行多目标优化。但是，线路代码将近3000行，完全参数化似乎是不可行的（只是猜测，我们小组粗略的估计后放弃了这个思路）。

ProjectQ和HiQ中有函数可以直接输出二进制基矢为|00111100000011〉的概率，我们以此为目标函数，直接对参数优化。但线路及其复杂，我们猜测可能存在很多的局部最优点（由于比赛时间较紧，也没有做充分的验证，如果说的不对，请大家指正）。那么优化的算法必须有一定的跳出局部最优解的能力。 同时，所有的解构成的空间为凸集，当解空间为凸集时，已经证明粒子群算法可以找到全局最优解。我们考虑后使用的算法是蒙特卡洛搜索结合粒子群优化算法，其中蒙卡是为粒子群提供初始集合的，优化的过程是粒子群优化算法，相信很多小伙伴也用了该算法，对于粒子群优化算法的原理可以参考：PSO

优化过程可以概括为以下步骤：

（1） 随机在解空间里面选取一些点，计算对应的基矢的概率，留取当前集合中相应概率最大的几个点构成初始状态集合

（2） 在解空间中选取一些特定的参数，我们按照theta的取值选取一些边界上的点，例如将一个theta固定到最大值，其他的theta为0，或者将两个theta固定到最大值，其他的theta为0。我们这样的选取方式是为了找到尽可能大的凸包包含最优解。

（3） 使用粒子群优化算法寻找最优解，其中比较关键的是设置粒子群移动速度，移动方向沿该点指向当前最优点。我们限制算法的运行时间，找到当前可优化的最好结果。

（4） 将当前最好结果并入初始状态集合，重复步骤（1）（3），直到输出满意的结果

（5） 验证是否满足题目要求，确定最大概率基矢确实为题目给定的基矢，并输出该最大概率值。

我们经过优化后，概率的最大值可以达到2.16%，由于时间关系也没能进一步的继续优化。在这个过程中有两点较为重要，一是初始状态集合的选取，如果完全随机，可能会造成凸包较小，陷入局部最优解；二是粒子群的移动速度和移动方式，我们在算法实现中只是采用了最基本的粒子群的思想，这两点设置的比较简单，或许会有更合理的移动方式和速度的设定可以加快求解。当然还有一些进一步的想法时间紧迫没来得及实现：（1）题目中的线路较为复杂，如果能进行适当地合并，可以在优化的时候加快速度。（2）粒子群算法已经有了很多进一步的改进，或许会有算法之间的融合可以加快求解。

以上是我们小组对问题三的一些想法，比赛之中有很多仓促，未来得及细想，不足之处请批评指正。