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darkpard
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学习笔记|泛化能力上界的证明
1. 证明Markov不等式定义:证明:设X为离散随机变量得证2. 证明Hoeffding不等式引理:证明:由于E(X)=0,令得到再令u=s(b-a)定义得到根据泰勒展开和泰勒中值定理,∃η∈[0,u]使得: 得证:定义:证明:取s>0,根据Markov不等式,根据Hoeffding不等式引理,因为对∀s,以上不等式成立。令取s使得g(s)为最小值,因为所以,Hoeffding不等式也可以...
darkpard
2021-09-17 19:42:08
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学习笔记|模型的泛化能力
1. 泛化误差机器学习的泛化能力是指由学习到的模型对未知数据的预测能力,是模型本质上的重要性质。现实中采用最多的办法是通过测试误差来评价模型的泛化能力。但这种评价是依赖于测试数据集的。由于测试数据集的有限性,由此得到的评价结果很可能是不可靠的。本次学习试图从理论上对模型的泛化能力进行分析。 首先给出泛化误差的定义。如果学到的模型是f,那么用这个模型对未知数据预测的误差即为泛化误差:泛化误差反...
机器学习
darkpard
2021-09-09 17:06:26
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2021-09-09 17:06:26
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学习笔记|模型的评估与选择
1. 训练误差与测试误差机器学习的目的是使学到的模型不仅对已知数据而且对未知数据都能有很好的预测能力。不同的学习方法会给出不同的模型。当损失函数给定时,基于损失函数的模型的训练误差和模型的测试误差就自然成为学习方法评估的标准。值得注意的是,机器学习方法具体采用的损失函数未必是评估时使用的损失函数。当然,让两者一致是比较理想的。其中N是训练样本容量。其中N′是测试样本容量。当损失函数是0-1损...
机器学习
darkpard
2021-09-05 09:56:43
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学习笔记|文字识别之cnocr(一)
前几天分享了ddddocr热点复现|验证码识别,但发现这个包没有提供个性化训练接口,底层又是用C++写的,作为一名只懂python的伪算法工程师,止步应用不甘心,修改底层没能力,只好另请高明,于是找到了cnocr。1. cnocr预训练模型试用首先安装cnocr。!pip install cnocr开源贡献者提供了预训练模型,我们将对预训练模型的效果进行一些验证。from cnocr imp...
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darkpard
2021-09-04 07:24:09
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学习笔记|机器学习的三要素
机器学习都是由模型、策略和算法构成的,即机器学习由三要素构成,可以简单地表示为:机器学习=模型+策略+算法下面以监督学习为例论述三要素。非监督学习、强化学习也同样拥有这三要素。1. 模型统计学习首要考虑的问题是学习什么样的模型。在监督学习过程中,模型就是所要学习的条件概率分布或决策函数。模型的假设空间包含所有可能的条件概率分布或决策函数。例如,假设决策函数是输入变量的线性函数,那么模型的假设...
机器学习
darkpard
2021-09-04 07:14:56
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学习笔记|群、环、域
学习笔记|欧氏空间与向量空间中留下了一个问题,即,什么是域?让我们从头梳理。1. 代数的演进1.1. 算术算术是数学中最古老、最基础、最初等的部分,是研究数、数的性质、数的运算(含四则运算、平方根、对数等等)的数学。1.2. 初等代数初等代数是算法的推广与发展,是以解方程为中心的数学。高等代数与初等代数是一个东西,但更加系统。1.3. 抽象代数抽象代数是研究代数结构的科学。通俗地讲,一个代数...
darkpard
2021-09-02 22:20:54
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学习笔记|机器学习的分类
机器学习一般包括监督学习、无监督学习和强化学习。有时还包括半监督学习和主动学习。1. 监督学习监督学习是指从标注数据中学习预测模型的机器学习问题。监督学习的本质是学习输入到输出的映射的统计规律。1.1. 输入空间、特征空间和输出空间在监督学习中,将输入与输出所有可能取值的集合分别称为输入空间、输出空间。输入与输出的空间可以是有限元素的集合,也可以是整个欧氏空间。输入空间与输出空间可以是同一个...
darkpard
2021-08-30 19:14:01
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学习笔记|欧氏空间与向量空间
何谓欧氏空间?百度百科对欧氏空间进行了详细的介绍,但更像概念的堆砌,大堆的专业名词让我这过气的数学系本科生不明觉厉,而对概念本质的诠释又比较晦涩。相比而言,我觉得如下表述更加清晰明了。定义1 设V是实数域(可参见学习笔记|实数域)上一个向量空间,g为V上的二元实函数(称为内积),若∀ξ,η∈V,有g(ξ,η)∈R与之对应,且满意下列条件:(1) g(ξ,η)=g(η,ξ)(2)g(ξ+η,ζ...
darkpard
2021-08-29 22:07:53
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学习笔记|欧氏几何
1. 基本信息欧氏几何是欧几里德几何的简称,源于公元前3世纪。古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理(公设),在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何。按所讨论的图形在平面上或空间中,又分别称为“平面几何”与“立体几何”。欧氏几何的基本内容是23个定义、5条几何公理和5条一般公理,其他定理均可以10条定理推导而来。2. 定...
darkpard
2021-08-29 22:03:22
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学习笔记|实数域
1. 定义实数域是实数所在的有理集合,具有连续性、完备性、有序性等性质。2. 背景毕达哥拉斯等希腊数学家于公元前500年左右意识到了无理数的存在,印度人于公元600年左右发明了负数,德国数学家热康托尔于1871年最早全面地给出了实数的定义。实数是一种能和数轴上的点一一对应的数,分为有理数和无理数两类,或者分为代数数和超越数两类,或者分为正数、负数和零。实数集通常用字母R表示,用R_n表示n维...
darkpard
2021-08-21 20:59:12
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