《数据科学与分析：Python语言实现》 —2.4.2　NumPy数组和矩阵

2.4.2　NumPy数组和矩阵

NumPy支持使用数组定义，扩展了Python支持的类型，该定义用于描述相同类型的对象集合。NumPy数组的维度由称为数组形状的N个正整数的元组定义。可以将数组视为列表的扩展，因此可以用列表创建数组：

在上面的代码片段中，我们将导入NumPy包并使用别名np来引用该模块。借助NumPy中的array命令，我们将列表转换为数组对象。如果我们要打印数组C，将获得以下内容：

请注意，在这种情况下，Python确实按预期叠加了元素。在上面的示例中，我们可以简单地使用上一节中的列表定义并编写如下：

正如上面提到的，NumPy扩展了Python中列表的功能，以便能够执行矢量运算，例如：

• 矢量加法：+

• 矢量减法：-

• 元素乘法：*

• 点积：dot()

• 叉乘：cross()

你可能已经注意到我们一直在说矢量运算，但是矩阵呢？NumPy当然也支持矩阵操作。我们通过np.matrix来定义矩阵：

在这种情况下，我们使用矩阵命令来定义对象，并且乘法的结果是符合预期的：

定义NumPy矩阵的另一种方法是使用mat函数来定义NumPy数组。

线性代数中广泛使用的操作是矩阵的转置。使用transpose命令可以很容易地实现这一点：

最后，使用SciPy包，我们可以使用linalg方法，这将使我们能够进行一些典型的线性代数计算，如矩阵求逆：

在上面的代码中，我们定义了数组x和y，然后借助线性代数模块的.inv命令计算n=（xTx）-1。请注意，代码中的命令.T返回矩阵的转置。然后我们计算k=xTy，最后是coef=nk =（xTx）-1xTy。使用dot()函数可以对数组进行矩阵乘法。我们将在第4章中详细讨论该计算的细节。

我们故意将调用结果命名为coef，因为我们可以将这个计算结果简单地看作使用数组x和y的线性回归的系数。我们将在第4章对这个结果进行进一步讨论。