【AI基础】特征工程(上)之特征选择

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HWCloudAI 发表于 2019/08/14 16:57:48 2019/08/14
【摘要】 本文从基于统计量和基于模型两个角度,笼统地介绍了特征选择的各种方法和思路。基于统计量的特征选择,因为没有模型的参与,计算起来相对简单,可以作为一个特征预处理的过程。基于模型的方法,要对模型参数进行学习,因此计算量相对较大;但也更接近于最终目标,即训练出一个泛化能力很好的模型。因此,这两种方法可以结合起来使用。

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机器学习问题,始于构建特征。


特征质量的好坏,直接影响到最终的模型结果。

构建特征是一个很大的工程,总体来讲包括“特征选择”、“特征表达特征评估”3个部分。我们也按这3个部分,并结合自己的具体实践,用3篇文章来和大家聊一下特征工程的相关问题。

本篇文章,我们讨论一下特征选择。特征选择指的是,在全部的特征中,挑选出对最终的机器学习任务有用的特征。

整体来讲,从特征选择的过程中有没有模型的参与,可以将特征选择的方法分为,基于统计量的选择和基于模型的选择。

(在本文的讨论中,默认所有的特征取值已经去除量纲的影响,或者说已经做过归一化处理。)

 

基于统计量的特征选择


如果把每个特征看做一个随机变量,在不同的样本点处该随机变量可能会取到不同的值。可以用统计的方法,基于样本集的统计结果,对特征做出选择。

选择的标准主要有两个,一是特征本身取值的分散程度;二是该特征与要预测的结果之间的相关程度。

常用的几个统计量和方法包括,方差、相关系数、假设检验和互信息。下面依次说明。

 

方差

方差衡量的是一个随机变量取值的分散程度。如果一个随机变量的方差非常小,那这个变量作为输入,是很难对输出有什么影响的。在进行特征选择时,可以丢弃那些方差特别小的特征。

例子:

如果你手上有5个offer,年收入水平分别是100万、100.01万、100.02万、100.03万和100.04万,我想你最终会选择哪个offer,年收入这个因素基本对你没太大影响吧。


相关系数

相关系数取值在-1到1之间,表征的是两个随机变量之间的线性相关关系。相关系数为0,表明两个变量之间线性无关;相关系数大于0,说明两个变量之间是正相关;相关系数小于0,代表两个变量之间负相关。

特征与输出的相关系数的绝对值越大,说明对输出的影响越大,应该优先选择。

例子:

1. 收入和学历有关系吗?高学历完全不能保证高收入。但从统计总体来看,学历较高,收入也会相对较高。如果要你对一个陌生人的收入做预测,那么学历肯定是要关注的因素之一。

2. 健康状况和吸烟多少有关系吗?我想,绝大多数人会认同,吸烟对健康是负相关,即有害的。

3. 个人成功和家庭背景有关系吗?“当然没有”,前总理的女儿曾说过,“能力之外的资本等于0”!


假设检验

假设检验是一种统计推断方法,简单来说就是先做一个假设,然后再基于某个量来判断该假设是否成立。比如,可以假设某个特征和输出是有显著相关性的,如果假设成立,即选择该特征;反之,丢弃该特征。

例子:

淑女品茶是一个有关假设检验的著名例子,这里换一下描述。

如果你有一个同事,宣称他对咖啡非常有研究,可以喝出来是先加的奶还是先加的糖。

你当然不信,所以你的假设是他没有这种判断能力。

检验方式是,给他10杯咖啡,不告诉他制作过程,让他通过喝来判断。设他判断正确的杯数为N,如果N超过了9,你可能就要拒绝当初的假设了,他可能真的有这个能力。

——来自维基百科


互信息

互信息,也叫信息增益,用过决策树模型的同学,对这个应该都不陌生。

简单来说,如果一个系统的信息熵为A,在某一个特征的已知的情况下,系统的信息熵变成B,则信息增益为A-B。互信息越大,证明这个信息对系统的分类越有帮助,相应的特征应优先选择。

P.S. 决策树用于回归问题时,互信息最大的标准变成了平方误差损失最小)

咦?不是说基于统计量的方法吗,怎么这里用到树模型了?

决策树模型分为树的生成和树的剪枝两个阶段,在树的生成阶段采用的是贪心策略,可以看做是基于统计量的。而“模型学习”的过程,更多的是树的剪枝。

当然,如果把这种方法看做是基于模型的特征选择,也完全没有问题。

 

基于模型的特征选择


基于模型的特征选择,可以直接根据模型参数来选择,也可用子集选择的思路选出特征的最优组合。

 

模型参数

对具有线性结构的模型,如线性模型(如Linear Regression)和对数线性模型(Logistic Regression,最大熵、线性链条件随机场等)等,都可以直接根据权重参数的大小来衡量对应特征的重要程度。

因为模型的线性结构,某个维度上的特征如果对应的参数绝对值大,这个维度的特征就相对重要;反之,参数绝对值小,则特征相对不重要。

对基于树结构的模型,如决策树、梯度提升树、随机森林和XGBoost等,每一颗树的生成过程,都对应了一个特征选择的过程。如上面关于信息增益一段的描述,可以对模型中涉及的树求平均,来表示特征的重要程度。与其他模型比,树模型的方差较大,因此选出来的特征也相对更不稳定。

因此,用树模型选择特征时,建议综合多次的模型训练结果。

如果我们想要得到稀疏特征或者说是对特征进行降维,可以在模型上主动使用正则化技术。使用L1正则,调整正则项的权重,基本可以得到任意维度的稀疏特征。

 

子集选择

基于模型,我们也可以用子集选择的思路来选取特征。假设特征的维度为N,要从中选出n个(n < N)特征,目标是让模型在选出的特征上效果最好。显然,n可以取不超过N的任意整数值,这就带来了组合爆炸的问题,总共要考虑的情况多到无法计算。解决组合爆炸问题,最常用的思路就是贪心策略(比如,决策树的生成过程中要选择切分特征和切分点,也是组合爆炸问题),常见的有前向搜索和反向搜索两种思路。

如果我们先从N个特征中选出一个最好的特征,然后让其余的N-1个特征分别与第一次选出的特征进行组合,从N-1个二元特征组合中选出最优组合。之后,再次在上次的基础上,添加一个新的特征,考虑3个特征的组合。这种思路有很多种叫法,可以被称为“递归式特征添加”、“前向搜索”或“自下向上的搜索”等。

反之,如果我们的目标是每次从已有特征中去掉一个特征,并从这些组合中选出最优组合。可以称为“递归式特征消除”、“反向搜索”或“自上向下的搜索”等。

显然,子集选择是需要很大的计算量的,因为每种特征组合都要用模型训练一遍。因此,这种方法基本不适合大规模使用,可以用于最后的精挑细选。


小结

本文从基于统计量和基于模型两个角度,笼统地介绍了特征选择的各种方法和思路。

基于统计量的特征选择,因为没有模型的参与,计算起来相对简单,可以作为一个特征预处理的过程。

基于模型的方法,要对模型参数进行学习,因此计算量相对较大;但也更接近于最终目标,即训练出一个泛化能力很好的模型。因此,这两种方法可以结合起来使用。

最后,提出一个问题,供大家一起交流。

如果用线性回归这样的简单模型来选择特征,最后用诸如FM或者GBDT这样的复杂模型来训练,会有什么问题吗?

转自:大数据与人工智能

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