数据分布点纹图

数据分布点纹图

使用图形或图像来揭示随机信号中蕴含的信息非常直观，相比一堆复杂数据更容易被人脑学习、接受和理解。数据点纹图就是这样一种数据的图形表达方法。将一个圆形分成m个扇形区域，用于展示随机信号序列{ x(t)，t = 0, 1, 2, …, N-1 }中x(t)～x(t+i)，i = 1, 2, …, m的关系，扇形中的一个点代表一个x(t)～x(t+i)数据对，x(t)与该点的径长成正比，x(t+i)与扇区内该点的辐角成正比。在一个圆内可以同时观察到延时i从1到m的x(t)～x(t+i)数据关系图。

设随机信号序列x(i)，i=0, 1, …, N-1，其取值范围是[a1, a2]，在矩形区域(x1,y1)-(x2,y2)内绘制数据分布点纹图。以矩形区域为限绘制一个圆，圆心坐标是(x0, y0)，x0=(x1+x2)/2，y0=(y1+y2)/2，圆的半径为R，R = MIN((x2-x1)/2, (y2-y1)/2)，将圆内分成m各扇形区域，如下图所示。

第i各扇形区域的角度范围是2π/m*(i-1)～2π/m*i，i=1, 2, …, m。

将数据x(t)～x(t+i)的关系在第i个扇形区域内表达，其方法是：以x(t)表示径长r，以x(t+i)表示辐角ai，绘制离散点。

i=1, 2, …, m。

数据对(x(t), x(t+i))，在第i个扇形区域内的点位置为(xp, yp)：

将所有的点(t=0, 1, 2, …, N-i-1)绘制完成后，形成数据分布的点纹图。数据点纹图可以将x(t)～x(t+i)， i=1, 2, …, m的关系同时显示出来。以下x(t), x(t+i)值的大小在扇形区域中绘制的点位置示意图。

如果x(t)与x(t+i)是线性关系，那么极径长度和辐角也成线性关系。数据点纹图可以应用于心电、脉搏、呼吸、心音等信号图示分析。

数据分布点纹图例子

多道信号分析软件，对当前通道信号绘制数据点纹图菜单操作：《分析》→《通用分析》→《数据点纹图》，出现如下对话框：

要求用户输入辐条数，即扇形区域个数，以及梯度颜色ID，使用当前通道全程数据还是使用当前显示段数据绘制图形。

例1：一段5分钟心电图，采样率为200Hz，数据分布点纹图。

例2：一段仿真信号，正弦信号+微小高斯噪声，采样率100Hz，正弦波频率10Hz，信号长度150秒

例3：心率和心电图的点纹图

例4：随机信号x(t) = 0.9x(t-1) + w(t)，w(t)是高斯白噪声。

参考文献

[1] 谢正祥，陈良迟，张世强 等著. 医学信号数字处理技术[M]. 北京 科学技术文献出版社, 1992年10月第1版，第121-124页。

联系作者：chengbowork@163.com

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