解： 两个周期信号 $x(t),y(t)$的周期分别为 $T_1,T_2$,若其周期之比 $\frac{T_1}{T_2}$为有理数，则其和信号 $x(t)+y(t)$仍然是周期信号，其周期为 $T_1$和 $T_2$的最小公倍数。

（1） $\sin2t,T_1=\frac{2\pi}{2}=\pi$

          $\cos3t,T_2=\frac{2\pi}{3}$

          $\frac{T_1}{T_2}=\frac{3}{ 2}$为有理数， $f_1(t)$为周期信号，周期 $2\pi$

（2） $\cos2t,T_1=\frac{2\pi}{2}=\pi$

          $\sin \pi t,T_2=\frac{2\pi}{\pi}=2$

          $\frac{T_1}{T_2}=\frac{\pi}{ 2}$为无理数， $f_2(t)$为非周期信号

总结：①连续的正弦信号一定是周期信号
           ②正弦序列不一定是周期序列
           ③ 两连续周期信号之和不一定是周期信号
           ④两周期序列之和一定是周期序列